科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題15分)設(shè)拋物線和點(diǎn),.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個點(diǎn).若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn).
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點(diǎn),使得經(jīng)過點(diǎn)的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是雙曲線C：的左焦點(diǎn)，是雙曲線的虛軸，是的中點(diǎn)，過的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

科目： 來源：不詳 題型：解答題

. （本題滿分15分）已知點(diǎn)，為一個動點(diǎn)，且直線的斜率之積為
（I）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）設(shè)，過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，的面積記為S，若對滿足條件的任意直線，不等式的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)在正三角形內(nèi)有一動點(diǎn)，已知到三頂點(diǎn)的距離分別為，且滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，則它的一個焦點(diǎn)到一條漸進(jìn)線的距離是（   ）
A.2            B   4         C.        D.  12

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P是以F₁、F₂為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，若，則三角形的面積為（   ）

A．16

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若和F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意點(diǎn)，則
的最大值是（   ）

A． 2

B．3

C． 6

D． 8

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)（4，-）（1）求雙曲線的方程.（2）若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上，求證：.（3）若點(diǎn)A,B在雙曲線上，點(diǎn)N(3,1)恰好是AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程(12分)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左，右焦點(diǎn)分別為，過 的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點(diǎn)，且直線L的傾斜角為，點(diǎn)到直線L的距離為 ，
(1)  求橢圓C的焦距.(2)如果求橢圓C的方程.(12分)