科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線PF，QF分別交拋物線點(diǎn)M、N，則直線MN的方程為       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)、，直線和相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為定值。
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）設(shè)，過點(diǎn)作拋物線的切線交曲線于、兩點(diǎn)，求的面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在點(diǎn)P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點(diǎn)A、B，。當(dāng)點(diǎn)P在C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡為D。
（1）求曲線D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點(diǎn)P，當(dāng)|PE|=|PA|，求圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知、分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的長為，是的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)任意作直線（與軸不垂直），設(shè)與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．若，，證明：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)D，左、右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，拋物線N的頂點(diǎn)也在原點(diǎn)D，焦點(diǎn)為F₂，橢圓M與拋物線N的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內(nèi)（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點(diǎn)B，使得△AF₁B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與軸的正半軸相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)在圓上，在第一象限，在第二象限，的橫坐標(biāo)分別為，則劣弧所對(duì)圓 心角的余弦值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是. 以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)），則直線與曲線相交所成的弦的弦長為        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點(diǎn),,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF₁的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn),過點(diǎn)Q的直線l 交 x 軸于點(diǎn),交 y 軸于點(diǎn)M,若,求直線l 的斜率.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若是直角三角形的三邊（為斜邊），則圓截直線所得的弦長等于

A．

B．

C．

D．