科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且異于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若，證明直線的斜率 滿足

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y=(x+1)²與圓M：（x-1）2+()²=r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是以為焦點(diǎn)的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若與在第一象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)和，求的取值范圍，并求的最大值；
（3）若的面積滿足，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn).若直線、的傾斜角分別為，，且，那么的值是       .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線滿足，
，過點(diǎn)的直線交曲線于、兩點(diǎn).
（Ⅰ）求的值，并寫出曲線的方程；
（Ⅱ）求△面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線的準(zhǔn)線方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)在以線段為直徑的圓上
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與軌跡C交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，試判斷直線是否恒過一定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

己知F₁ F₂是橢圓（a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l:y=-1，定點(diǎn)F(0，1)，過平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P作PQ丄l于Q點(diǎn)，且•
(I )求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
(II)過點(diǎn)P作圓的兩條切線，分別交x軸于點(diǎn)B、C，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y₀>4時(shí)，試用y₀表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.