科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運會，我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動，屆時將在運動場的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運動場的園林處（P點）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
 
（1）試求A、B兩點間的距離；
（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點，沿道路PB送花較近？如果能，請說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分15分）
已知圓C過定點F，且與直線相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線：相交于A、B兩點。
（I）求曲線E的方程；
（II）在曲線E上是否存在與的取值無關(guān)的定點M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合條件的定點M；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，兩點，間的距離是        ．
B．（不等式選講選做題）若不等式的解集為         ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，點是圓上的點， 且，則圓的面積等于      ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓與直線交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為的值為_____________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月
球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛
行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ
繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ
繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①�、��、�＜    ④＞.
其中正確式子的序號是 (　 　 )

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知三點、、．

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點、、關(guān)于直線的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)方程表示曲線C.
（1）m＝5時，求曲線C的離心率和準線方程；
（2）若曲線C表示橢圓，求橢圓焦點在y軸上的概率。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）中，A、B兩點的坐標分別是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差數(shù)列。
（1）求頂點C的軌跡方程；
（2）直線y＝x－2與C點軌跡交于MN兩點，求線段MN長度。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；
② 是“2x²－5x－3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題.；
④ ，．
其中是真命題的有：_        ___．（把你認為正確命題的序號都填上）