科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求直線的傾斜角的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本大題滿(mǎn)分14分）如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點(diǎn)。P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知四邊形為平行四邊形，。
（Ⅰ）寫(xiě)出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且品行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時(shí)的雙曲線方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，一橢圓與一雙曲線都以為焦點(diǎn)，且都過(guò)它們的離心率分別為則的值為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則                           （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類(lèi)討論：（1）當(dāng)時(shí)，該方程恒有一解；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立。在滿(mǎn)足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是             （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程為，類(lèi)比上述方法可以得到橢圓類(lèi)似的性質(zhì)為_(kāi)_______。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線和的中垂線相交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，圓（為參數(shù)）內(nèi)切于，求的面積的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是         。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂­+k₃+k₄=0。
（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F₁、F₂分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF₁//QF₂，求的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則       ．