某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且比賽結(jié)束．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．
（1）求射手甲在這次射擊比賽中命中目標的概率；
（2）求射手甲在這次射擊比賽中得分的數(shù)學(xué)期望．

已知離散型隨機變量的分布列如右表．若，，則        ，       ．

（本題滿分10分）在1，2，3…，9，這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù).
（Ⅰ）求這3個數(shù)中，恰有一個是偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）記X為這三個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時X的值是2）。求隨機變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.

（本小題滿分12分）某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.
（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，
請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時間
少于20分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中新生上學(xué)所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時間少于20分鐘的概率）

同時拋擲枚均勻的硬幣次，設(shè)枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上，枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是（    ）

A．

B．

C．

D．

（本小題12分）為了豐富學(xué)生的課余生活，促進校園文化建設(shè)，我校高二年級通過預(yù)賽選出了6個班（含甲、乙）進行經(jīng)典美文頌讀比賽決賽．決賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）決賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）
質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
(Ⅰ)設(shè)為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)，求的分布列及期望E；
(Ⅱ)求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積能被4整除的概率。

（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術(shù)人員應(yīng)聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.
（1）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（2）設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）
現(xiàn)有兩個項目，投資項目萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量（萬元），根據(jù)市場分析，的分布列為：

投資項目萬元，一年后獲得的利潤(萬元)與項目產(chǎn)品價格的調(diào)整(價格上調(diào)或下調(diào))有關(guān), 已知項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行次獨立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價格下調(diào)的概率都是.
經(jīng)專家測算評估項目產(chǎn)品價格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤的關(guān)系如下表：

（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？
（參考數(shù)據(jù)：）．

一個均勻小正方體的六個面中，三個面上標以數(shù)0，兩個面上標以數(shù)1,一個面上標以數(shù)2，將這個小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是