（本小題滿分13分）
一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學期望．

某銀行柜臺設有一個服務窗口，假設顧客辦理業(yè)務所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務所需的時間統(tǒng)計結果如下：

從第一個顧客開始辦理業(yè)務時計時。
（1）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務的概率；
（2）表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務的顧客人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望

（本題滿分10分）
（理）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設各盤比賽結果相互獨立.（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

（本小題滿分10分）
某電子科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自獨立進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關限期內(nèi)攻克技術難題的小組給予獎勵. 已知此技術難題在攻關期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為，
（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望；
（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)與沒有獲獎的攻關小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率；

如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質點P前進一步(如由A到B)；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質點P前進兩步(如由A到C)，當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質點P前進三步(如由A到D)．在質點P轉一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
(1)求質點P恰好返回到A點的概率；
(2)在質點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求ξ的數(shù)學期望．

甲、乙、丙三人分別獨立地解一道題，甲做對的概率是，三人都做對的概率是，三人全做錯的概率是，已知乙做對這道題的概率大于丙做對這道題的概率.設三人中做對這道題的人數(shù)為，則隨機變量的數(shù)學期望     ．

有5支竹簽編號分別為1,2,3,4,5，從中任取3支，以表示取出的竹簽的最大號碼，則的值是 .

某校為了解高一年級學生身高情況，按10％的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下：
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180）	[180,185）	[185,190）
頻數(shù)	2	5	13	13	5	2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[150,155）	[155,160）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180）
頻數(shù)	1	8	12	5	3	1

（Ⅰ）求該校高一男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校高一學生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望.

ξ	1	2	3

某籃球隊甲、乙兩名隊員在本賽季已結束的8場比賽中得分統(tǒng)計的莖葉圖如下：

（1）比較這兩名隊員在比賽中得分的均值和方差的大��；（4分）
（2）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名隊員得分超過15分的頻率作為概率，假設甲、乙兩名隊員在同一場比賽中得分多少互不影響，預測在本賽季剩余的2場比賽中甲、乙兩名隊員得分均超過15分的次數(shù)的分布列和均值．（8分）

某班有名同學，一次考試后的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，則理論上分到 分的人數(shù)是 (     ) 

A．32

B．16

C．8

D．20