科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律，第個(gè)等式為         

科目： 來源：不詳 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖-1三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)和第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得到如圖-2的三角形數(shù)陣. 現(xiàn)將圖-2中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，若，則         ．

圖-1	圖-2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項(xiàng)是                  ___________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

從中，得出的一般性結(jié)論是     ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

、定義A*B ,B*C,C*D,D*B 分別對(duì)應(yīng)如圖中的圖形

那么如下圖中的圖形，
可以表示A*D,A*C的分別是（ ）

A．(1),(2)

B．(2),(3)

C．(2),(4)

D．(1),(4)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

． (本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，，．有下列命題：①在遞減；②和存在唯一的“隔離直線”；③和存在“隔離直線”，且的最大值為；④函數(shù)和存在唯一的隔離直線．其中真命題的個(gè)數(shù)

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為
，現(xiàn)把數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀．記為第行從左起第個(gè)數(shù)．

有下列命題：
①為等比數(shù)列且其公比；
②當(dāng)時(shí)不存在；
③；
④假設(shè)為大于的常數(shù)，且，
，其中為的最大值，從所有， 中任取一個(gè)數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為，則必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是___________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

從三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)向各邊引垂線，其長度分別為，且相應(yīng)各邊上的高分別為，求證：=1.類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個(gè)猜想，并給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用表示這條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則=______；當(dāng)時(shí)，_____________________．（用表示）