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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于二項式（），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在，展開式中有常數(shù)項；            ②對任意，展開式中沒有常數(shù)項；
③對任意，展開式中沒有的一次項；    ④存在，展開式中有的一次項.
上述判斷中正確的是
A．①與③B．②與③C．①與④D．②與④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將紅、黑、白三個棋子放入如圖所示的小方格內(nèi)，每格內(nèi)只放一個，且個棋子既不同行也不同列，則不同的放法有（   ）
A．種B．種C．種D．種

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：…則可歸納出_________.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知整數(shù)對排列如下，則第60個整數(shù)對是_______________.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”．請仿照直角三角形以下性質(zhì)：（1）斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半；（2）兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方；（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1．寫出直角三棱錐相應(yīng)性質(zhì)（至少一條）：_____________________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z＝－i為純虛數(shù)，則實數(shù)a=              。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題：①
②
③凸n邊形內(nèi)角和為
④凸n邊形對角線的條數(shù)是
其中滿足“假設(shè)時命題成立，則當(dāng)n=k+1時命題也成立”，但不滿足“當(dāng)（是題中給定的n的初始值）時命題成立”的命題序號是　　　　.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有：Rt△ABC的直角邊分別為a,b，斜邊上的高為h，則.類比這一結(jié)論，在三棱錐P—ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱錐P—ABC的高為h，則結(jié)論為______________

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

命題“若，，，則．”可以如下證明：構(gòu)造函數(shù)，則，因為對一切，恒有，所以，故得．
試解決下列問題：
（1）若，，，，求證；
（2）試將上述命題推廣到n個實數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列推理：
①由為兩個不同的定點，動點滿足，得點的軌跡為雙曲線
②由，求出猜想出數(shù)列的前項和的表達式
③由圓的面積，猜想出橢圓=1的面積
④科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個數(shù)為  （  ）
A．0B．1C．2D．3

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