科目： 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，
是橢圓
的左、右焦點，過的直線交橢圓于
，
兩點，若
的周長為
，則
的值為 .
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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為
的兩個全等的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為 ．
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若直線
與圓
相交于
，
兩點，且
(其中
為原點)，則
的值為 .
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過橢圓
的左頂點
的斜率為
的直線交橢圓于另一個點
，且點
在
軸上的射影恰好為右焦點
，若
，則橢圓離心率的取值范圍是_____________.
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如圖，
平面
，
，
，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
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已知圓
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
.
（1）求圓
的方程；
（2）求過點
的圓的切線方程；
（3）已知
，點
在圓
上運動，求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點
軌跡方程.
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如圖，已知四邊形
與
均為正方形，平面
平面
.
(1)求證：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
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已知曲線
：
.
（1）若曲線是焦點在
軸上的橢圓，求
的取值范圍；
（2）設(shè)
，過點
的直線
與曲線
交于
,
兩點，
為坐標(biāo)原點，若
為直角三角形，求直線的斜率．
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