若對任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范圍．

已知關于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．

(1)當a＝1時，求此不等式的解集；

(2)若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C，半徑R＝，求圓C的極坐標方程．

在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓 (φ為參數)的右焦點，且與直線 (t為參數)平行的直線的普通方程．

在極坐標系中，已知圓ρ＝2cos θ與直線3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實數a的值．

已知曲線C1： (t為參數)，C2：

(θ為參數)．

(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

(2)若C1上的點P對應的參數為t＝，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3： (t為參數)距離的最小值．

解　

已知曲線C1的參數方程為 (t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sin θ.

(1)把C1的參數方程化為極坐標方程；

(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos＝2.

(1)求C1與C2交點的極坐標；

(2)設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數方程為(t∈R為參數)，求a，b的值．

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝AB.

(1)證明：BC1∥平面A1CD；

(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；

(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大�。�