設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6＋15＝0，則d的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b＝________；不等式f(x－1)＜|x|的解集為________．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若{an}的前n項(xiàng)和為24，則n為________．

在等差數(shù)列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項(xiàng)起，每隔兩項(xiàng)取出一項(xiàng)，構(gòu)成新的數(shù)列{bn}，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)n的值是________．

已知各項(xiàng)都為正的等比數(shù)列{an}滿足a7＝a6＋2a5，存在兩項(xiàng)am，an使得＝4a1，則的最小值為________．

在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為________．

觀察下列等式

12＝1

12－22＝－3

12－22＋32＝6

12－22＋32－42＝－10

……

照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為________．

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若 (n∈N*)是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”；若數(shù)列{cn}是首項(xiàng)為2，公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，且數(shù)列{cn}是“和等比數(shù)列”，則d＝________.