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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十八選修4-4第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=α與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)α=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)α=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.

(1)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值.

(2)設(shè)當(dāng)α=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)α=-時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'(-4,0),

(1)求實(shí)數(shù)a的值.

(2)求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換.

(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.

(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=,向量α=.

(1)求A的特征值λ1,λ2和對(duì)應(yīng)的特征向量α1,α2.

(2)計(jì)算A5α的值.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=和e2=.

(1)求矩陣A.

(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=.

(1)求矩陣M.

(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

 

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科目： 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=作用后變換為曲線C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

 

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