在極坐標系中，直線與曲線相交于、兩點，若，則實數(shù)的值為 .

如圖，是圓的切線，切點為點，直線與圓交于、兩點，的角平分線交弦、于、兩點，已知，，則的值為 .

已知某種同型號的瓶飲料中有瓶已過了保質期.

（1）從瓶飲料中任意抽取瓶，求抽到沒過保質期的飲料的概率；

（2）從瓶飲料中隨機抽取瓶，求抽到已過保質期的飲料的概率.

已知函數(shù)的圖象經過點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的最小正周期與單調遞增區(qū)間.

如圖，在棱長為的正方體中，點是棱的中點，點在棱上，且滿足.

（1）求證：；

（2）在棱上確定一點，使、、、四點共面，并求此時的長；

（3）求幾何體的體積.

已知等差數(shù)列的首項為，公差為，數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前項和.

（注：表示與的最大值.）

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

已知雙曲線的中心為原點，左、右焦點分別為、，離心率為，點是直線上任意一點，點在雙曲線上，且滿足.

（1）求實數(shù)的值；

（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；

（3）若點的縱坐標為，過點作動直線與雙曲線右支交于不同的兩點、，在線段上去異于點、的點，滿足，證明點恒在一條定直線上.

已知是虛數(shù)單位，若，則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

在中，角、、所對的邊分別為、、，若，則為（ ）

A. B. C. D.