用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=8x⁴+5x³+3x²+2x+1在x=2時(shí)的值時(shí)，v₂=________．

點(diǎn)P是曲線f（x，y）=0上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)Q（1，1），，則點(diǎn)M的軌跡方程是________．

已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=a^x在R上單調(diào)遞減，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，若p和q中有且只有一個(gè)命題為真命題，求a的取值范圍．

已知函數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的極大值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 ________人．

關(guān)于x不等式的解集為________．

方程2^x=x²的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

對(duì)于數(shù)列{x_n}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為a₁，公差為d的無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}的子數(shù)列問(wèn)題，為此，他取了其中第一項(xiàng)a₁，第三項(xiàng)a₃和第五項(xiàng)a₅．
（1）若a₁，a₃，a₅成等比數(shù)列，求d的值；
（2）在a₁=1，d=3 的無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列{b_n}，使得數(shù)列（b_n）為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）他在研究過(guò)程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞1）的無(wú)窮等比數(shù)列{c_n}，總可以找到一個(gè)子數(shù)列{b_n}，使得{d_n}構(gòu)成等差數(shù)列”．于是，他在數(shù)列{c_n}中任取三項(xiàng)c_k，c_m，c_n（k＜m＜n），由c_k+c_n與2c_m的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結(jié)論？

求證：不論λ取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知i是虛數(shù)單位，若（x-i）i=y+2i（x，y∈R），則x，y的值分別是

1. A.
   x=-1，y=2
2. B.
   x=2，y=1
3. C.
   x=1，y=-2
4. D.
   x=1，y=2