冪函數(shù)y=x^α，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=x^α，y=x^β的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=________．

某國(guó)際體操比賽，我國(guó)將派5名正式運(yùn)動(dòng)員和3名替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員參加，最終將有3人上場(chǎng)比賽，其中甲、乙兩名替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員均不上場(chǎng)比賽的概率是________（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

已知函數(shù)，
（1）求；
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）求f（x）的最大值．

已知不等式（x+y）（+）≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)_______．

已知命題p：|4-x|≤6，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

在等比數(shù)列{a_n} 中，若a₁和a₂是一元二次方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，則a₅等于

1. A.
   
2. B.
   81
3. C.
   81或
4. D.
   81或

連續(xù)拋擲同一骰子3次，則“3次擲得的點(diǎn)數(shù)之和是16”的概率為_(kāi)_______．

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

1. A.
   y=tanx
2. B.
   y=3^x
3. C.
   
4. D.
   y=lg|x|

直線y=kx+1與橢圓的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相離
4. D.
   不確定

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC⊥CD，E是AA₁上的一點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面ACE；
（2）若平面CBE交DD₁于點(diǎn)F，求證：EF∥AD．