雙曲線2x²-y²=8的實(shí)軸長是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=，f（）=-，求sinA．

設(shè)集合A={x|log₂x+1＞0}，B={y|y=3^x，x∈R}，則（C_RA）∩B=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （0，1]

下列每組兩個函數(shù)的圖象中，正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若不等式x²-2x-3≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（2-|x|）的定義域?yàn)镹，則M∩N為

1. A.
   （-2，-1]
2. B.
   （-1，2）
3. C.
   [-1，2）
4. D.
   （-1，2]

觀察1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5² 得出的一般性結(jié)論是

1. A.
   1+2…+n=（2n-1）²（n∈N^*）
2. B.
   n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）²（n∈N^*）
3. C.
   n+（n+1）+…+（2n-1）=（2n-1）²（n∈N^*）
4. D.
   1+2…+n=（3n-1）²（n∈N^*）

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且3a_n+1-8a_n+1a_n+5a_n=2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四個命題：
①若δ₁δ₂＞0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的同側(cè)；
②若δ₁δ₂＜0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
③若δ₁+δ₂=0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
④若，則點(diǎn)M到直線l的距離大于點(diǎn)N到直線l的距離．
上述命題中，全部真命題的序號是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①②③④

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
已知函數(shù)；．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：（其中n∈N^*）．