科目: 來源:2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設a,b為正實數(shù).現(xiàn)有下列命題:
①若a2-b2=1,則a-b<1; ②若-=1,則a-b<1;
③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
其中真命題有 .(寫出所有真命題的編號)
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科目: 來源:2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,△ABC的周長為+2,且sinA+sinB=sinC.(1)求邊c的長. (2)若△ABC的面積為sinC,求角C的度數(shù).
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科目: 來源:2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線L:kx-y+1+2k=0.
(1)求證:直線L過定點;
(2)若直線L交x軸負半軸于點A,交y正半軸于點B,△AOB的面積為S,試求S的最小值并求出此時直線L的方程.
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科目: 來源:2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,半圓O的直徑為2,A為直徑延長線上的一點,OA=2,B為半圓上任意一點,以AB為一邊作等邊三角形ABC.問:點B在什么位置時,四邊形OACB面積最大?
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科目: 來源:2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
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科目: 來源:2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知關于x的不等式:<1.
(1)當a=1時,解該不等式;
(2)當a為任意實數(shù)時,解該不等式.
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科目: 來源:2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求證: 數(shù)列 {+ }是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項an
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=(3n-1)an,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若不等式(-1)nλ<Tn對一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆江西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法中,正確的是( ).
A.數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4
B.一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C.數(shù)據(jù)2,3,4,5的標準差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標準差的一半
D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)
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