如圖,在正三棱柱中,,異面直線與所成角的大小為,該三棱柱的體積為 。

的展開式中的常數(shù)項是 。

6名同學爭奪3項冠軍，獲得冠軍的可能性有 種。

將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復數(shù)字，則不同的填寫方法共有 種。

用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條棱的兩個端點不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有_____________種。

從個正整數(shù)中任意取出兩個不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于的概率為,則 。

用0、1、2、3、4、5組成一個無重復數(shù)字的五位數(shù)，這個數(shù)是偶數(shù)的概率為 。

設(shè)復數(shù)，，在復平面上所對應點在直線上，則

= 。

如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為 。

在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的最小值為 。