已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.

（1）求常數(shù)的值；

（2）在中的角,,所對的邊是,,，若，面積為.  求邊長.

在中，角所對的邊分別為，已知，，

（1）求角；

（2）若，，求的面積。

已知等差數(shù)列的公差大于零,且是方程的兩個根；各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為,且滿足，

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和.

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d＝2，前n項和為Sn．

(1) 若當n=10時，Sn取到最小值，求的取值范圍；

(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC的中點.

（1）求證：PA//平面BDM；

（2）求直線AC與平面ADM所成角的正弦值.

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中點。

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)若直線PA與平面PBC所成角為30°，求二面角P-AD-C的正切值；

(3)求證：直線PA與平面PBD所成的角φ為定值，并求sinφ值。

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．

（1）若，求角A的大��；

（2）若，求的取值范圍。

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對稱軸為。

(1)求函數(shù)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記曲線在點（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.

證明以下不等式：

(1)已知，，求證：；

（2）若，，求證：.