科目: 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為2
.
(1)求常數(shù)的值;
(2)在中的角
,
,
所對的邊是
,
,
,若
,
面積為
. 求邊長
.
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科目: 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列的公差大于零,且
是方程
的兩個根;各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且滿足
,
(1)求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題(解析版) 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a,公差d=2,前n項(xiàng)和為Sn.
(1) 若當(dāng)n=10時,Sn取到最小值,求的取值范圍;
(2) 證明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不構(gòu)成等比數(shù)列.
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科目: 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,M為PC的中點(diǎn).
(1)求證:PA//平面BDM;
(2)求直線AC與平面ADM所成角的正弦值.
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科目: 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題(解析版) 題型:解答題
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,且PC⊥平面ABCD,PC=AC=2,E是PA的中點(diǎn)。
(1)求證:AC⊥平面BDE;
(2)若直線PA與平面PBC所成角為30°,求二面角P-AD-C的正切值;
(3)求證:直線PA與平面PBD所成的角φ為定值,并求sinφ值。
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科目: 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量 ,
.已知
.
(1)若,求角A的大�。�
(2)若,求
的取值范圍。
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科目: 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題(解析版) 題型:解答題
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,cosωx),其中0<ω<2,函數(shù)
,其圖象的一條對稱軸為
。
(1)求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,S△ABC為其面積,若,b=1,
,求a的值。
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科目: 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題后三題(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)記曲線在點(diǎn)
(其中
)處的切線為
,
與
軸、
軸所圍成的三角形面積為
,求
的最大值.
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