科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)O是的三邊中垂線的交點(diǎn),
分別為角
對應(yīng)的邊,已知
,則
的范圍是___________.
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已知有限集.如果A中元素
滿足
,就稱A為“復(fù)活集”,給出下列結(jié)論:
①集合是“復(fù)活集”;②若
,且
是“復(fù)活集”,則
;③若
,則
不可能是“復(fù)活集”;④若
,則“復(fù)活集”A有且只有一個(gè),且
.
其中正確的結(jié)論是___________________.(填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào))
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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角
對的邊分別為
,已知
.
(1)若,求
的取值范圍;
(2)若,求
面積的最大值.
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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O為底面中心,
⊥平面ABCD,
.
(1)證明: // 平面
;
(2)求三棱柱的體積.
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某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,
, ,
后得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實(shí)數(shù)a的值;
(2)若該校高一年級共有學(xué)生500人,試估計(jì)該校高一年級在這次考試中成績不低于60分的人數(shù).
(3)若從樣本中數(shù)學(xué)成績在與
兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率。
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橢圓過點(diǎn)
,離心率為
,左、右焦點(diǎn)分別為
,過
的直線交橢圓于
兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)的面積為
時(shí),求直線的方程.
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的極值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)
圖象上的點(diǎn)都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知在中,D是AB上一點(diǎn),
的外接圓交BC于E,
.
(1)求證:;
(2)若CD平分,且
,求BD的長.
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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點(diǎn)
的直線的參數(shù)方程為:
(t為參數(shù)),直線與曲線C分別交于M,N.
(1)寫出曲線C和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求a的值.
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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)解不等式: ;
(2)當(dāng)時(shí), 不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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