科目: 來(lái)源:2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,平面BCD,
是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形.若
,則球O的表面積為( )
(A) (B)
(C)
(D)
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函數(shù)在
上的最大值為2,則a的取值范圍是( )
(A) (B)
(C)
(D)
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若點(diǎn)滿足線性約束條件
,則
的取值范圍是 .
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若二項(xiàng)展開式中的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則中間項(xiàng)的系數(shù)為 .
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設(shè)O是的三邊中垂線的交點(diǎn),
分別為角
對(duì)應(yīng)的邊,已知
,則
的范圍是___________.
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已知有限集.如果A中元素
滿足
,就稱A為“復(fù)活集”,給出下列結(jié)論:
①集合是“復(fù)活集”;②若
,且
是“復(fù)活集”,則
;③若
,則
不可能是“復(fù)活集”;④若
,則“復(fù)活集”A有且只有一個(gè),且
.
其中正確的結(jié)論是___________________.(填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào))
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在中,角
對(duì)的邊分別為
,已知
.
(Ⅰ)若,求
的取值范圍;
(Ⅱ)若,求
面積的最大值.
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如圖,四棱錐中,底面ABCD為菱形,
,Q是AD的中點(diǎn).
(Ⅰ)若,求證:平面PQB
平面PAD;
(Ⅱ)若平面APD平面ABCD,且
,點(diǎn)M在線段PC上,試確定點(diǎn)M的位置,使二面角
的大小為
,并求出
的值.
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生產(chǎn),
兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | |||||
元件 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(Ⅰ)試分別估計(jì)元件、元件
為正品的概率;
(Ⅱ)生產(chǎn)一件元件,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件元件
,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(Ⅰ)的前提下
(i)求生產(chǎn)5件元件所獲得的利潤(rùn)不少于300元的概率;
(ii)記為生產(chǎn)1件元件
和1件元件
所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量
的分布列和期望.
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橢圓過(guò)點(diǎn)
,離心率為
,左、右焦點(diǎn)分別為
,過(guò)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當(dāng)的面積為
時(shí),求直線的方程.
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