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科目: 來源: 題型:

已知實數(shù)x0,x0+
π
2
是凼數(shù)f(x)=2cos2ωx+sin(2ωx-
π
6
)(ω>0)的相鄰兩個零點.
(1)求ω的值;
(2)設(shè)a,b,c分別是△ABC三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若f(A)=
3
2
,且
b
tanB
+
c
tanC
=
2a
tanA
,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:4:6,求△ABC最大角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

下列命題中,其中是假命題的為(  )
①若m,n是異面直線,且m⊥α,n⊥β,則α與β不會平行;
②函數(shù)f(x)=|cos2x-1|的最小正周期是π;
③命題“?a∈R,函數(shù)f(x)=(x-1)a+1恒過定點(1,1)”為真;
④“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件.
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-alnx(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求曲線f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)+
1+a
x
,求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若g(x)=-
1+a
x
,在[1,e](e=2.71828…)上存在一點x0,使得f(x0)≤g(x0)成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xcos
πx
λ
,存在f(x)的零點x0,(x0≠0),滿足[f′(x0)]2<π2(λ2-x02),則λ的取值范圍是( 。
A、(-
3
,0)∪(0,
3
,)
B、(-
3
3
,0)∪(0,
3
3
C、(-∞,-
3
)∪(
3
,+∞)
D、(-∞,-
3
3
)∪(
3
3
,+∞)

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科目: 來源: 題型:

如表給出的是某產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與生產(chǎn)能耗y(噸)的對應(yīng)數(shù)據(jù):
x3456
y2.5344.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),得出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+
a
,試預(yù)測當(dāng)產(chǎn)量x=8時,生產(chǎn)能耗y約為( 。
A、4.95B、5.57
C、5.95D、6.75

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科目: 來源: 題型:

某考察團對10個城市的職工人均工資x(千元)與居民人均消費y(千元)進行調(diào)查統(tǒng)計,得出y與x具有相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為
?
y
=0.6x+1.2.若某城市職工人均工資為5千元,估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為( 。
A、66%B、67%
C、79%D、84%

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科目: 來源: 題型:

如圖,邊長為2的正方形有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
,則陰影區(qū)域的面積為( 。
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、無法計算

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+
π
3
)-
3

(I)求f(x)在區(qū)間[2015π,2016π]上的取值范圍;
(Ⅱ)若f(α)=
1
2
,求sin(4α+
6
)的值.

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科目: 來源: 題型:

若P是長度為6的線段AB上任意一點,則點P到線段AB兩端距離均不小于1的概率(  )
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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同步練習(xí)冊答案