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科目： 來源： 題型：

如下圖，邊長為2的正方形中有一陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
．則陰影區(qū)域的面積為（　　）
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
D、無法計算

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D點在直線A1B上，AD⊥平面A1BC．
（Ⅰ）求證：BC⊥AB；
（Ⅱ）若BC=2，AB=4，AD=2
3
，P為AC邊的中點，求三棱錐P-A1BC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
1+i
=1-bi，其中a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a-bi|=（　�。�
A、3
B、2
C、5
D、
5

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a2-c2=2b，且4cosAsinC=sinB．
（1）求b；
（2）若S△ABC=2
3
，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：

已知F（x，y）=（x+y）2+（
1
y
-
x
2
）2（y≠0），則F（x，y）的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=3，{bn}為等比數(shù)列，數(shù)列{an+bn}的前三項依次為5，9，15，求：
（1）數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{an+bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（α+
π
6
），3），
b
=（1，4cosα），α∈（0，π）．
（1）若
a
⊥
b
，求tanα的值；
（2）若
a
∥
b
，求α的值．

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科目： 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，a∈R，若
2a-i
1+i
是一個純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

設z1，z2∈C．
（1）求證：|z1+z2|2+|z1-z2|2=2|z1|2+2|z2|2；
（2）設|z1|=3，|z2|=5，|z1+z2|=6，求|z1-z2|．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an＞0，a2=2，S4=S2+12，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，b1=1，點（Tn+1，Tn）在直線
x
n+1
-
y
n
=
1
2
上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項；
（Ⅱ）若數(shù)列{
bn
an
}的前n項和為Bn，不等式Bn≥m-
1
2n-2
對于n∈N*恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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同步練習冊答案