已知
a
1+i
=1-bi，其中a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a-bi|=（　　）
A、3
B、2
C、5
D、
5
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：通過復(fù)數(shù)的相等求出a、b，然后求解復(fù)數(shù)的模．
解答： 解：
a
1+i
=1-bi，
可得a=1+b+（1-b）i，因?yàn)閍，b是實(shí)數(shù)，
所以
a=1+b
1-b=0
，解得a=2，b=1．
所以|a-bi|=|2-i|=
22+(-1)2
=
5
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為10
3
米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計(jì)B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧
CD
的交點(diǎn)為E．經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點(diǎn)C，點(diǎn)O和點(diǎn)E處測得煙囪AB的仰角分別為45°，30°和60°．
（1）求煙囪AB的高度；
（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）在D上為單調(diào)函數(shù)；（2）存在區(qū)間[a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇
a
2
，
b
2
]，則稱函數(shù)f（x）為“取半函數(shù)”．若f（x）=logc（cx+t）（c＞0，且c≠1）為“取半函數(shù)”，則t的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
4
，
1
4
）
B、（0，
1
4
）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，
（1）a4=27，q=-3，求a7；
（2）a2=18，a4=8，求a1與q；
（3）a5=4，a7=6，求a9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，a∈R，若
2a-i
1+i
是一個(gè)純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與圓x2+y2=4的位置關(guān)系一定是（　　）
A、相離B、相切
C、相交且不過圓心D、相交且過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0）的距離之和等于2
3
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，試判斷是否存在k值，使以AB為直徑的圓過定點(diǎn)E？若存在求出這個(gè)k值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合 A={x∈R|x＜1}，B={x∈R|x＞0}，則 A∪B=（　�。�
A、RB、∅
C、（0，1）D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x∈R，使得
x2+1
+
1-x2
=0”的否定是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案