如圖，O為△ABC的外心，AB=6，AC=4，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，則

AM

•

AO

=（　�。�

設(shè)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，若以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形，其第四個(gè)頂點(diǎn)為H，試用

a

，

b

，

c

表示

DC

，

OH

，

BH

．

計(jì)算下列定積分：
（1）

∫

5 0

4xdx 
（2）

∫

5 0

（x²-2x）dx
（3）

∫

2 1

（

x

-1）dx；
（4）

∫

2 -1

（3x²-2x+1）dx；
（5）

∫

2 1

（x-

1

x

）dx；
（6）

∫

2 1

1

x2

dx；
（7）

∫

π 0

cosxdx；
（8）

∫

0 -π

sinxdx．

已知函數(shù)f（x）=

2

sin（ωx+φ+

π

4

）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），則tanφ的值為（　�。�

電視中某一娛樂(lè)性節(jié)目有一種猜價(jià)格的游戲，在限定時(shí)間內(nèi)（如15秒）猜出某一種商品的售價(jià)，就把該商品獎(jiǎng)給選手，每次選手給出報(bào)價(jià)，主持人告訴說(shuō)高了低了，以猜對(duì)或到時(shí)為止游戲結(jié)束．如猜一種品牌的電風(fēng)扇，過(guò)程如下：游戲參與者開(kāi)始報(bào)價(jià)500元，主持人說(shuō)高了，300元，高了，260元，低了，280元，低了，290元，高了，285元，低了，288元，你猜對(duì)了！恭喜！請(qǐng)問(wèn)游戲參與者用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（只寫(xiě)出一個(gè)正確答案）．

已知f（x）=x³-2x²+x+6，則f（x）在點(diǎn)P（-1，2）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于（　�。�

已知球的直徑SC=4，A，B是球面上的兩點(diǎn)，AB=

3

，∠ASC=∠BSC=30°，則棱錐S-ABC的體積為．

用α表示一個(gè)平面，m表示一條直線，則α內(nèi)一定有無(wú)數(shù)多條直線與m（　�。�

如圖△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D在BC上，且DC=4BD，則AD的長(zhǎng)為．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，點(diǎn)D在棱BB₁上，若BD=3，則AD與平面AA₁C₁C所成角的正切值為（　�。�