（理科）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N^*，有2S_n=2pa_n²+pa_n-p（p∈R）．
（1）求常數(shù)P的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）記b_n=

4Sn

n+3

2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知f（x）滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，則f（18）=（　�。�

某市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)總分獲得冠、亞、季軍的代表隊(duì)人數(shù)如圖表中所示，大會(huì)組委會(huì)為使頒獎(jiǎng)儀式有序進(jìn)行，氣氛活躍，在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣方法從三個(gè)代表隊(duì)中抽取16人在前排就座，其中亞軍隊(duì)有5人．
（1）求季軍隊(duì)的男運(yùn)動(dòng)人數(shù)m的值；
（2）從前排就座的亞軍隊(duì)5人（3男2女）中隨機(jī)抽取2人上臺(tái)頒獎(jiǎng)，求季軍隊(duì)中有女生上臺(tái)的頻率；
（3）抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)操作按鍵，使電腦自動(dòng)產(chǎn)生[0，4]內(nèi)的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)x，y，隨后電腦自動(dòng)運(yùn)行如圖所示的程序框圖相應(yīng)程序，若電腦顯示“中文”，則運(yùn)動(dòng)員獲相應(yīng)獎(jiǎng)品，若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求該運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)品的頻率．

	冠軍隊(duì)	亞軍隊(duì)	季軍隊(duì)
男生	30	30	m
女生	30	20	30

已知f′（x）是函數(shù)f（x）=（x²-3）e^x的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間[-2，3]任取一個(gè)數(shù)x，則f′（x）＞0的概率是（　�。�

在區(qū)間[1，6]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，使關(guān)于x的方程x²+2

2

x+a=0有實(shí)數(shù)解的概率為．

如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，取到函數(shù)y=x的圖象與x軸正半軸之間（陰影部分）的點(diǎn)的概率等于（　　）

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（1）設(shè)集合P={-4，-1，1，2，3}和Q={-4，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是減函數(shù)的概率；
（2）實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足條件

m+n-1≤0 -1≤m≤1 -1≤n≤1

求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率．

已知橢圓C：

x2

a2

+y²=1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F₂，直線AF₂與圓M：（x-3）²+（y-1）²=3相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F₁且斜率為1的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求△PF₂Q的面積．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使得F₂關(guān)于直線PF₁的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰在y軸上，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y²=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　�。�