已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

3n2-n

2

，依次取出該數(shù)列的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…，第2ⁿ項(xiàng)，組成數(shù)列{b_n}，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

某商場在元旦舉行促銷活動(dòng)，其中有一種過關(guān)游戲，要求參與者闖兩關(guān)，只有過了第一關(guān)才能闖第二關(guān)，每關(guān)最多可以闖兩次，連續(xù)兩次失敗退出游戲，過關(guān)者給予一種“代金劵”獎(jiǎng)勵(lì)，在本商場購物可抵相同面值的現(xiàn)金，只過第一關(guān)獲代金劵512元，兩關(guān)全過可獲代金劵1024沿，A、B、C、D四位顧客有幸參與了這次過關(guān)游戲，已知這四名顧客每人每次闖關(guān)成功的概率均為

3

4

，且每次過關(guān)與否互不影響，在該次游戲中，這四名顧客不放棄所有機(jī)會(huì)．
（1）求顧客A只獲得512元代金劵的概率；
（2）求顧客A所獲得的代金劵x的數(shù)學(xué)期望；
（3）求四名顧客中獲得1024元代金劵的人數(shù)為y，求y的數(shù)學(xué)期望．

某校為了了解新的一輪數(shù)改墨水有效性的“認(rèn)可度”，在全校師生（可認(rèn)為很多人）進(jìn)行了“認(rèn)可度”的問卷調(diào)查，現(xiàn)隨機(jī)抽查50名師生，對他們的“認(rèn)可度”的問卷調(diào)查，現(xiàn)隨機(jī)抽查50名師生，對他們的“認(rèn)可度”統(tǒng)計(jì)分析得如圖：
（1）求這50名師生的“認(rèn)可度”的平均值（每一區(qū)間取中點(diǎn)值計(jì)算）；
（2）求從這50名師生中任取一人的“認(rèn)可度”的分?jǐn)?shù)在60（含）分以上的概率；
（3）以這50名師生的“認(rèn)可度”來估計(jì)全校師生總體“認(rèn)可度”的評(píng)價(jià)，若從中隨機(jī)抽取4人的“認(rèn)可度”，用ξ表示抽到的“認(rèn)可度”分?jǐn)?shù)在60（含）分以上的人數(shù)，求ξ的分布列與整數(shù)期望．

以一個(gè)直角分別為3和4得直角三角形的直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角邊分別為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，用斜二測畫法畫出其直觀圖，則直觀圖得面積為．

一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是拋物線y²=2x的內(nèi)接等腰直角三角形，則這個(gè)平面圖形的面積（　　）

設(shè)x，y，z∈（0，1）．求證x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．

已知一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此空間幾何體的外接球的表面積為．

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₂a₃=32，則數(shù)列{a_n}的前6項(xiàng)和S₆=（　　）

在等比數(shù)列{a_n}中，S₃=

13

9

，S₆=

364

9

，求a_n．

若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，則a₂₀₁₃的值為（　　）