已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₂=16且S_n=n+4+2S_n-1．
（1）求數(shù)列的通項公式a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=na_n，其前n項和為T_n，證明：存在唯一的n≠1，使得T_n=22n-17成立．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n滿足4S_n=a_n²+2a_n．
（1）求a₁的值；
（2）求{a_n}的通項公式；
（3）求證：

4

a1a2

+

4

a2a3

+…+

4

anan+1

＜2，n∈N^*．

等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，且a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求：
（1）a₁+a₃的值；
（2）數(shù)列{a_n}前8項的和S₈．

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項a₁=6，其前n項和為S_n，且a_n+1=3Sn-2ⁿ⁺¹，n∈N^*
（1）設(shè)b_n=S_n-2ⁿ，證明{b_n}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式
（2）求{

n

bn

}的前n項和．

已知直線ax+by=0，從集合{1，2，3，4}中任選兩個數(shù)分別作為a，b，則得到的不同直線有（　　）

已知

OA

=（1，0，2），

OB

=（0，1，3），則

AB

=（　　）

為了解某校高三模擬考生學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從該校參加質(zhì)檢的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽出一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第二組至第五組數(shù)據(jù)的頻率分別為、、，第一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是．
（1）估計該校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績低于95分的概率，并求出樣本容量；
（2）從樣本中成績在65分至95分之間的學(xué)生中任選兩人，求至少有一人成績在65至80分之間的概率．

已知a_n=

n(n-1)

2

，求S_n．

計算：

1

2

+

1

3

+…+

1

3n

=．

如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，則下列說法中錯誤說法的個數(shù)是（　�。�
①圖中所標(biāo)出的向量中與

AB

相等的向量只有1個（不含

AB

本身）
②圖中所標(biāo)出的向量與

AB

的模相等的向量有4個（不含

AB

本身）
③

BD

的長度恰為

DA

長度的

3

倍
④

CB

與

DA

不共線．