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科目： 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的部分圖象，其圖象與y軸交于點（0，
3
）        
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若f(
θ
2
-
π
6
)=1，求
cos(π+θ)
[cos(π-θ)-1]•cosθ
-
sin(-
π
2
+θ)
cosθ•cos(π-θ)+cos(θ-2π)
的值．

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科目： 來源： 題型：

求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：離心率e=
3
2
且橢圓經(jīng)過（4，2
3
）．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π
4
-3x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|cosx|-cosx具備的性質(zhì)有
 
． （將所有符合題意的序號都填上）
（1）f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為π；
（3）f（x）在[
π
2
，π]上是增加的；
（4）f（x）的最大值為2．

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科目： 來源： 題型：

（1）求過點A（2，4）向圓x2+y2=4所引的切線方程
（2）求直線
3
x+y-2
3
=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角．

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科目： 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
（1）求證：BD⊥平面CDE；
（2）求證：GH∥平面CDE；
（3）求三棱錐D-CEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

求實半軸長a為3，離心率e為
5
3
，焦點在x軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都是1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，O為A1C1中點，記
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（1）用向量
a
，
b
，
c
表示向量
AO
；
（2）求|
AO
|．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P，如果將容器倒置，水面也恰好過點P（如圖2），有下列三個命題：
（1）正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半；
（2）將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點P；
（3）若往容器內(nèi)再注入a升水，則容器恰好能裝滿．
請判斷上面命題是否正確，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，點P在線段BD1上，當(dāng)∠APC最大時，三棱錐P-ABC的體積為（　�。�
A、
1
18
B、
1
24
C、
1
9
D、
1
12

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