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科目： 來源： 題型：

如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，該三棱柱的左視圖面積為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
2
D、4

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
B、如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，那么這兩條直線平行
C、垂直于同一直線的兩個不同平面平行，垂直于同一平面的兩條不同直線也平行
D、直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，則容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x-1），其中，a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出相應的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知b∈R，若函數(shù)f（x）≥b對任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
b-2x
a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明；
（3）若對于任意x∈[
1
2
，3]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2
3x+1
-a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2x+2+alnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當a∈（0，1）時，若m為f（x）的極小值點，求證：0＜f（m）＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx，其中a＞0．
（1）若a=3．求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，f′（x）為其導函數(shù)．
（1）設g（x）=lnx-f′（x）f（x），求g（x）的最大值及相應的x的值；
（2）對任意正數(shù)x，恒有f（x）+f（
1
x
）≥（x+
1
x
）•lnm，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•ex
x
（a∈R，a≠0）．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處切線的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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