下列命題中正確的有  （填寫正確的序號(hào)）
（1）已知f（n）=sin

nπ

6

，則f（1）+f（2）+…+f（2014）=1；
（2）已知向量

OA

=（0，1），

OB

=（k，k），

OC

=（1，3），且

AB

∥

AC

，則實(shí)數(shù)k=-1；
（3）四位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是15；
（4）函數(shù)y=cos（2x+

π

3

）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（

π

12

，0）
（5）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=5sin（

2k+1

3

πx-

π

6

）（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值

5

4

出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值是2．

函數(shù)f（x）=2lnx+x²-bx+a（b＞0，a∈R）在點(diǎn)（b，f（b））處的切線斜率的最小值是．

若f（x）=

2sinx x2 ，0≤x≤π x2，x＜0

則方程f（x）=1的解的個(gè)數(shù)為：．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

1

4

a_n+

3

4

，則{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=．

已知方程x²-ax+2a=0的兩個(gè)根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），則a₃的值為．

定義式子運(yùn)算為

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃，將函數(shù)f（x）=

.

1 cosωx 3 sinωx

.

（其中ω＞0）的圖象向左平移

π

3ω

個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，

π

6

]上為增函數(shù)，則ω的最大值（　�。�

若拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為．

已知y=3sin2x，當(dāng)y取得最大值時(shí)，x=．

若拋物線y²=4x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離之和為6，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為．