經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．設(shè)f（t）表示學(xué)生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知：f（t）=

-t2+26t+80 ，  0＜t≤10 240 ，          10≤t≤20 kt+400 ，         20≤t≤40

，
（1）求出k的值，并指出講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能堅持多久？
（2）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到185，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

下列說法中正確的是（　　）

函數(shù)y=log_a（x-1）+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l與圓（x-1）²+y²=1相切，則直線l的方程是．

當(dāng)0＜θ＜

π

2

時，x²+y²cosθ=sinθ所表示的曲線是（　　）

已知關(guān)于x的一元二次不等式（a-2）x²+2

b-1

x+1＞0的解集為R，若a≤4，則

a2+2ab

a2+b2

的取值范圍是．

已知直線x-2y-a=0與圓：x²+y²+2x-4y=0相切，則a=（　�。�

求y=

2

3

x³-2x²+3的單調(diào)增區(qū)間．

若點(diǎn)A、B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，B₁、F分別為橢圓下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線B₁F的斜率為

3

，直線AB與B₁F交于點(diǎn)P（4，3

3

），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

已知函數(shù)f（x）=lnx-（

1

2

ax²）+x，a∈r，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知n次多項式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n，如果在一種算法中，計算x₀^k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，計算P₃（x₀）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計算P₁₀（x₀）的值共需要（　　）次運(yùn)算．