集合M={（x，y）|x=

1-y2

}，N={（x，y）|y=x+m}，若M∩N的子集恰有4個(gè)，則M的取值范圍是（　�。�

以保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)為宗旨，某單位在國(guó)家科研部門的支持下進(jìn)行技術(shù)改革，采用新公益，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可以利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=

1

2

x²-200x-10000，且每月處理一噸二氧化碳該單位可得到價(jià)值為100元的可利用的化工產(chǎn)品．
（1）記每月處理x（噸）二氧化碳該單位可以獲得的利潤(rùn)為S（元），試用S（元）表示成x（噸）的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（利潤(rùn)=可利用的化工產(chǎn)品德?tīng)杻r(jià)值-成本）
（2）吐過(guò)丹迪政府對(duì)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的愜意給予專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)，每處理一噸二氧化碳給予160元專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)，那么該單位每月處理多少噸二氧化碳使，才能使本單位在低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中獲得處理二氧化碳的最大經(jīng)濟(jì)效益？

若向量

a

=（1，0，2），

b

=（0，2，1）確定平面的一個(gè)法向量

n

=（x，y，2），則向量

c

=（1，

21

，2）在

n

上的射影的長(zhǎng)是．

已知集合A={x|cosx≥0，x∈R}，B={y|y=4sinx+1，x∈R}
（1）化簡(jiǎn)集合A，B；
（2）若C={x|x＞a}，B⊆C，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）求A∩B．

已知

a

=（sinx，cosx），

b

=（cosx，cosx），x∈R，f（x）=

a

•（

a

+

b

）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的最大值，最小值；
（3）若f（x）=

3 2

10

+

3

2

，求sin4x．

已知函數(shù)f（x）=a•2^x+b•3^x，其中ab為非零常數(shù)．若ab＞0，判斷f（x）的單調(diào)性．若ab＜0，解關(guān)于x的不等式f（x+1）＞f（x）．

從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條，這兩條表面對(duì)角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為．

已知函數(shù)f（x）=x³+2ax²+x+3．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈（-∞，-1]時(shí)，不等f(wàn)（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

為選拔選手參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“謎語(yǔ)大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的3名學(xué)生中得分在（80，90]．內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

f_n（x）=x-

x3

3!

+

x5

5!

-…+(-1)n-1

x2n-1

(2n-1)!

（n∈N^*，x∈[0，1]），則f₂（x），sinx，f₃（x）的大小為．