已知sinθ=

3

5

，θ∈（

π

2

，π），tanφ=

1

2

，求tan（θ+φ），tan（θ-φ）的值．

已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上，且雙曲線C的離心率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=

3

BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�

若方程

x2

2-k

+

y2

k-1

=1表示圖形分別是①雙曲線，②圓，③橢圓，則k的取值范圍分別為．

某慈善機(jī)構(gòu)舉辦一次募捐演出，有一萬人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這一萬張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個數(shù)x，y（x，y∈{1，2，3}），隨即按如下所示程序框圖運(yùn)行相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎”，則抽獎?wù)攉@得9000元獎金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（Ⅰ）已知小曹在第一輪抽獎中被抽中，求小曹在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（Ⅱ）若小葉參加了此次活動，求小葉參加此次活動收入（含門票）的期望．

C

1 2n

+

C

3 2n

+

C

5 2n

+…+

C

2n-1 2n

=．

求過點(diǎn)（3，-

2

），離心率e=

5

2

的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知

cosα

sinα-1

=

1

2

，則

1+sinα

cosα

=（　　）

函數(shù)f(x)=x+2cosx(0＜x＜

π

2

)的最大值為．

已知集合A={y|y=2^x-1}，集合B={x|y=log3(x2-2)}，則集合A∩B=（　�。�