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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-2，2]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若0＜x＜
π
2
，0＜y＜
π
2
，且sinx=xcosy，則（　　）
A、y＜
x
4
B、
x
4
＜y＜
x
2
C、
x
2
＜y＜x
D、x＜y

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，且PA=AD=2，E為棱AD的中點．
（1）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（2）求二面角E-PC-D的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-4）2=4，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2
2
時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，一定成立的是（　�。�
①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
b
a
+
a
b
）＞1．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目： 來源： 題型：

如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，若向量
BD
=x
AE
-y
AF
．求終邊經(jīng)過點P（x，y）的角α的三角函數(shù)值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
π
6
x+
π
2
）
（1）用“五點法”作圖作出y=f（x）的一個周期的圖象；（列表作圖）
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取得最大值時自變量x的取值集合；
（3）函數(shù)y=f（x）可以由函數(shù)y=cosx如何變化得到？寫出變化過程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CD⊥AB于D，CD=3cm，則BD=
 
cm．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)．當x≥0時，f（x）=
5
2
x2(0≤x≤1)
(
1
2
)x+2(x＞1)
，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-5，-3）∪（-1，0）
B、(-5，-2)∪(-
9
2
，
9
2
)
C、(-5，-
9
2
)∪(-
9
2
，-2)
D、（-
9
2
，-2)∪(-2，-1)

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科目： 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
（1）設p：（x-2）（y-5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的充分不必要條件；
（2）一組有六個數(shù)的數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
（3）在△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則角B等于30°；
（4）對命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
A、1B、2C、3D、4

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