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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=CD=PD,E,F(xiàn),G分別為線段PC,PD,BC的中點(diǎn),現(xiàn)將△PDC折起,使點(diǎn)P∉平面ABCD.求證:PA∥面EFG.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,
2
2
)
,其離心率為
2
2
,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,
2
)
,斜率為k的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸分別相交于A、B兩點(diǎn),則是否存在常數(shù)k,使得向量
OP
+
OQ
AB
共線?如果存在,求k值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱AB,BB1的中點(diǎn),則直線EF和BC1所成的角是(  )
A、45°B、135°
C、60°D、120°

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科目: 來(lái)源: 題型:

l是平面α外一條直線,過(guò)l作平面β,使α∥β,這樣的β( 。
A、只能作一個(gè)
B、至少可以做一個(gè)
C、不存在
D、至多可以作一個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖:⊙O是ABC的內(nèi)切圓,若∠DEF=55°,則∠BAC=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中正確的是
 
.(填序號(hào))
①“m>5”是“
x2
5-m
-
y2
1-m
=1表示雙曲線”的充分不必要條件;
②已知P為雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左,右焦點(diǎn),若|PF1|=11,則|PF2|=21或1;
③若在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右支上存在點(diǎn)P滿足|PF1|=3|PF2|,則雙曲線的離心率的范圍是(1,2];
④直線3x-4y-4=0與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=b1=1且a2=b1+1,a3=b3+1.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求滿足Sn-
an+1
n
>100的最小正整數(shù)n.

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科目: 來(lái)源: 題型:

給出以下命題,不正確的是( 。
A、如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面相交,那么另一條也和這個(gè)平面相交
B、如果直線a和直線b平行,那么直線a平行于經(jīng)過(guò)b的所有的平面
C、如果a和b是異面直線,那么經(jīng)過(guò)a有且只有一個(gè)平面與直線b平行
D、空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)連線,平行于經(jīng)過(guò)另外兩條邊的平面

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知m,n為異面直線,m?平面α,n?平面β,α∩β=l,則直線l( 。
A、與m,n都相交
B、與m,n都不相交
C、與m,n中至少一條相交
D、至多與m,n中的一條相交

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的焦距等于4
6
,它的一條弦所在直線方程是x-y+4=0,若此弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1),求橢圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案