在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面積為12，則cosC=．

某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時間的變化而變化．老師講課開始時學(xué)生的興趣激增，接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學(xué)生的注意力開始分散．該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標(biāo)f（t）與上課時刻第t分鐘末的關(guān)系如下（t∈（0，40]，設(shè)上課開始時，t=0）：
f（t）=

100a t 10 -60(0＜t≤10) 340(10＜t≤20) -15t+640(20＜t≤40)

（a＞0且a≠1）．若上課后第5分鐘末時的注意力指標(biāo)為140，
（1）求a的值；
（2）上課后第5分鐘末和下課前5分鐘末比較，哪個時刻注意力更集中？
（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達到140的時間能保持多長？

若a，b，c是△ABC三個內(nèi)角的對邊，且csinC=3asinA+3bsinB，則圓O：x²+y²=12被直線l：ax-by+c=0所截得的弦長為（　　）

（1）等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

1

3

，a₂+a₅=4，a_n=33，試求n的值；
（2）數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3n，n∈N^*，求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n．

直線y=kx-2與橢圓x²+4y²=80相交于不同的兩點P、Q，若PQ的中點橫坐標(biāo)為2，則直線的斜率等于（　�。�

設(shè)f（x）=sin

x

2

-2cos

x

2

的一條對稱軸為x=θ，則sinθ=．

已知函數(shù)f（x）=

1 6 x+1，x≤1 lnx，x＞1

，則方程f（x）=ax恰有兩個不同的實根時，實數(shù)a的取值范圍是．

已知y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，f′（x）+

f(x)

x

＞0，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+

1

x

的零點個數(shù)為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．

鈍角△ABC最大邊長為4，其余兩邊長為x，y，以（x，y）為坐標(biāo)的點所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�