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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=xf（x）+1，則方程f（x）=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目： 來(lái)源： 題型：

（如圖）正△ABC的邊長(zhǎng)為3，D、E分別是BC邊上的三等分點(diǎn)，沿AD、AE折起，使B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：
①AP⊥DE；
②AP與面PDE所成角的正弦值是
6
3
；
③P到平面ADE的距離為
6
3
；
④AP與底面ADE所成角的余弦值為
6
9
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
1
2
D、
2
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

若α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+2（cosθ+1）x+cos2θ=0的兩根，且|α-β|≤2
2
，求θ的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、BC中點(diǎn)，則異面直線EF與AB1所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別是F1、F2，上頂點(diǎn)為B2，若△F1 B2F2是等邊三角形，則橢圓的離心率e=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2組成的三角形的周長(zhǎng)為4+2
3
，且∠F1BF2=
2π
3
．
（1）求這個(gè)橢圓的方程；
（2）斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=ln
1
|x|
B、y=x3
C、y=2|x|
D、y=x 
1
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a1+2014a2014=2013a2013，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，a1），Q（2014，a2014），則
OP
•
OQ
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓O與直線l：x-
3
y=8相切．
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使PA，PO，PB成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
 的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案