已知實數(shù)a，b滿足a³+3a²+6a=2，b³+3b²+6b=-10，則a+b=．

《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

全月應納稅所得額	稅率（%）
不超過1500元的部分	3
過1500元至4500元的部分	10
超過4500元至9000元的部分	20

（1）某人一月份的工資、薪金所得是4500元，那么他應繳納稅款是多少？
（2）某人當月份的工資、薪金所得是x元（3000元≤x≤8000元），應交稅款為y元，寫出y關于x的函數(shù)解析式；
（3）已知某人一月份應交稅款303元，那么他這個的工資、薪金所得是多少？

設函數(shù)f（x）=

x2+x，x＜0 -x2，x≥0

，若f（f（a））≤2，則實數(shù)a的取值范圍是．

已知f（x），g（x），h（x）都是定義在R上的函數(shù)．若存在正實數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）對任意的x∈R總成立，則稱h（x）為函數(shù)f（x），g（x）在R上的“和生成”函數(shù)；若存在實數(shù)θ∈[0，π]，使得g（x）=f（x+θ）f（x）對任意的x∈R總成立，則稱 g（x）是函數(shù)f（x）在R上的“積生成”函數(shù)；當P（x）=sin

x

2

，Q（x）=cos2x時，
（1）判斷函數(shù)y=cos3x是否為函數(shù)P（x），Q（x）在R上的“和生成”函數(shù)，請說明理由；
（2）記L（x）為函數(shù)P（x），Q（x）在R上的一個“和生成”函數(shù)，若L（

π

3

）=1，且L（x）的最大值為4，求L（x）的解析式．

已知f（x）=

1-x

ax

+lnx（a為正實數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，x）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[

1

e

，e]上的最大值與最小值；
（3）當a=1時，求證：對于大于1的任意正整數(shù)n，都有l(wèi)nn＞

1

2

+

1

3

+…+

1

n

．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x₀，y₀），記函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f′（x）的導函數(shù)為f″（x），則有f″（x）=0．若函數(shù)f（x）=x³-3x²，則可求出f（

1

2014

）+f（

2

2014

）+f（

3

2014

）+…+f（

4026

2014

）+f（

4027

2014

）的值為．

在平面直角坐標系xOy中，若曲線y=ax²+

b

x

（a，b為常數(shù)）在點P（2，-5）處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b=．

設實數(shù)x，y滿足

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，求：
（1）z=x+2y-4的最大值；
（2）z=x²+y²的最大值．

已知x，y滿足

x-y+5≥0 x+y+k≥0 x≤3

，若函數(shù)z=2x+4y的最小值為-6，則常數(shù)k=．

已知變量x，y滿足

x≥2 x+y-4≤0 x-y-1≤0

，則

y

x

的最大值是．