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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線的中心是原點(diǎn),焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
3
,一條準(zhǔn)線方程為y=-1,則其漸近線方程為
 

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科目: 來源: 題型:

已知直線l:x-y+10=0,求拋物線y2=4x上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知x≥0時(shí),f(x)=x2-2x.
(1)畫出偶函數(shù)f(x)的圖象的草圖,并求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)直線y=k(k∈R)與函數(shù)y=f(x)恰有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=
3
2
,an+1=an2-an+1(n∈N*),則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2014
的整數(shù)部分是
 

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科目: 來源: 題型:

下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)為(  )
A、直線m平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則m∥α
B、若直線m垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則m⊥α
C、若平面α⊥平面β,直線m在α內(nèi),則m⊥β
D、若直線m⊥平面α,n在平面α內(nèi),則m⊥n

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,an<0,前n項(xiàng)和Sn=-
1
4
(an-1)2

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
1
n(3-an)
(n∈N+),Tn=b1+b2+…+bn,若對(duì)任意n∈N+,總存在m∈[-1,1]使Tn<m2-2m+t+
1
2
成立,求出t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖多面體中,正方形ADEF所在的平面與直角梯形ABCD所在的平面垂直,且AD=AB=
1
2
CD,AB∥CD,M為CE的中點(diǎn).
(1)證明:BM∥平面ADEF;
(2)證明:平面BCE⊥平面BDE.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+xlnx,(a∈R)
(1)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的最小值;
(2)在區(qū)間(1,2)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p,q(p≠q),若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
>1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:
ln2
23
+
ln3
33
+
ln
43
+…+
lnn
n3
1
e
(其中n>1,n∈N*,e=2.71828…).

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科目: 來源: 題型:

方程|x|+|y|=1的曲線的周長(zhǎng)及其所圍成的區(qū)域的面積分別為(  )
A、2
2
,1
B、4
2
,2
C、6
2
,4
D、8,4

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為e=
3
2
,且a+b=3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)N,直線AD交BP于點(diǎn)M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m,求證:點(diǎn)(m,k)在直線y=2x-
1
2
上.

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