曲線x²+y²=1經(jīng)過(guò)φ：

x′=3x y′=4y

變換后，得到的新曲線的方程為．

函數(shù)y=|x²-1|的圖象與函數(shù)y=x+k的圖象交點(diǎn)恰為3個(gè)，則實(shí)數(shù)k=．

當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y=x（8-2x）的最大值為．

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱，
（1）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x²+ax+1，求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（2）已知函數(shù)f（x）=

x2+mx+m

x

的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，在（1）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）＜f（t），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若不等式x²+3x＞ax-4對(duì)于滿足0≤x≤1的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

若點(diǎn)P是△ABC的外心，且

PA

+

PB

+λ

PC

=

0

，∠C=60°，則實(shí)數(shù)λ=．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，求：
（1）異面直線AD₁與A₁B所成的角；
（2）證明：直線A₁B∥平面AD₁C
（3）二面角D-A₁B-C₁的大小．

已知

a

=（cosωx，0），

b

=（

3

sinωx，1）（ω＞0），定義函數(shù)f（x）=

a

•（

b

-

a

），且y=f（x）的周期為π．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若x∈[

π

12

，

7π

12

]，求滿足f（x）=

3 -1

2

的x值．

已知二階矩陣M滿足M

1 0

=

2 0

，M

1 1

=

-2 -2

，求M⁴．

已知函數(shù)f（x）的定義域是D={x∈R|x≠0}，對(duì)任意x₁，x₂∈D都有：f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．給出結(jié)論：
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
④f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
則正確結(jié)論的序號(hào)是．