定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x+2）+f（x）=0，且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+4）=f（x）；
②函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)f（x）的最大值為f（2）；
⑤f（2009）=0．
其中正確的序號(hào)為．

記函數(shù)f（x）=lg（x²-x-2）的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g（x）=

3-|x|

的定義域?yàn)榧�合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|（x+2-p）（x+2+p）＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B）求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-

π

6

）•cosωx+cos²ωx-

1

4

（ω＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為A，其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為B，且|AB|=

2

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b+c=2，A=

π

3

，求f（a）的值域．

對(duì)a，b∈R，記min{a，b}=

a(a＜b) b(a≥b)

，按如下方式定義函數(shù)f（x）：對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）=min{x²，6-x，2x+8}．則函數(shù)f（x）最大值為．

給出下列命題：
①?α∈R，使得sin3α=3sinα；
②?k∈R，曲線(xiàn)

x2

16-k

-

y2

k

=1表示雙曲線(xiàn)；
③?a∈R⁺，y=ae^xx²的遞減區(qū)間為（-2，0）； 
④?a∈R，對(duì)?x∈R，使得x²+2x+a＜0．
其中真命題為（填上序號(hào)）

已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足log₉（9a+b）=log₃

ab

，則使4a+b≥c恒成立的c的取值范圍為．

用二分法求函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2的一個(gè)零點(diǎn)，依次計(jì)算得到如表函數(shù)值：

f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=-0.052

那么方程x³+x²-2x-2=0的一個(gè)近似根在下列哪兩數(shù)之間（　�。�

已知三棱錐P-ABC，AB⊥BC，PA⊥PB，BC=6，AC=20，D為AC的中點(diǎn)，且△PCD是正三角形．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求二面角D-AP-B的正弦值；
（3）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M-BCD的體積．

某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和廂期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①f（x）=p．q^x；②f（x）=px²+qx+1；③f（x）=x（x-q）²+p（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞l）．
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)（不必說(shuō)明理由）；
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)定義域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=l表示9月1日，…，以此類(lèi)推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶(hù)的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣�府�?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為60°，

c

=λ

a

+

b

與

d

=

a

+2

b

的夾角為銳角，求λ的取值范圍．