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科目： 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
4-k
+
y2
6+k
=1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（0，b），且斜率為1的直線(xiàn)l與圓O：x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若|MN|=4
3
，求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ） 記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為U，V，若在區(qū)域U內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），求點(diǎn)M落在區(qū)域V的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，焦距是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為（　　）
A、
1
5
B、
1
2
C、
1
4
D、4

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
x
2
，-1），
b
=（cos
x
2
-sin
x
2
，
1
2
），且函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的解析式最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，若a=3，B=2A，且f（A-
π
4
）=
3
3
，求c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在橢圓上，
MF1
•
MF2
=0，則M到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C方程為（x-3）2+y2=12，定點(diǎn)A（-3，0），P是圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)l和直線(xiàn)CP相交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡E的方程．
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C傾斜角為30°的直線(xiàn)交曲線(xiàn)E于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別求出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸是短軸的3倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）；
（2）已知一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），且短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)M，N與F構(gòu)成正三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。� 
①數(shù)據(jù)5，4，3，4，5的眾數(shù)是5
②數(shù)據(jù)5，4，3，4，5的中位數(shù)是3
③一組數(shù)據(jù)的方差是4，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是±2
④頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)．
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，?a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（2）對(duì)任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）•
1
ex
的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：①函數(shù)f（x）的最小值為3；②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]．
其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意m、n∈[-1，1]，且m+n≠0時(shí)，恒有
f(m)+f(n)
m+n
＞0；
（1）比較f（
1
2
）與f（
1
3
）大小；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若a-8x+1＞0對(duì)滿(mǎn)足不等式f（x-
1
2
）+f（
1
4
-2x）＜0對(duì)任意x恒成立，求a的取值范圍．

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