下列命題中正確的是．
①若函數(shù)f（x），g（x）在R上均為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）+g（x）也為R上的增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x），g（x）在R上均為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）g（x）也為R上的增函數(shù)；
③若函數(shù)f（x），g（x）在R上均為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）-g（x）也為R上的增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在區(qū)間M和N上均為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在M∪N上也為增函數(shù)．

判斷F（x）=

1

2

[f（x）-f（-x）]（-a＜x＜a，其中常數(shù)a＞0）的奇偶性．

已知f（x）=ax⁵+bx³+1且f（5）=7，則f（-5）的值是．

已知f（x）=ax²+2（a-1）x+2a為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的值域．

若函數(shù)y=|x-a|是偶函數(shù)，則a=．

已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①對任意非負實數(shù)x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；
②當(dāng)x＞0時，恒有f（x）＞

1

2

．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．

計算：[(2

2

+3)2×(2

2

-3)2]

1

2

+8

2

3

-[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

．

設(shè)f（n）＞0（n∈N^*），且f（2）=4，對任意n₁、n₂∈N^*有f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂）恒成立，則猜想f（n）的一個表達式為（　�。�

若0≤x≤2，求函數(shù)y=

1

2

×4^x-3×2^x+5的最大值和最小值．

比較大小：log₃²2，log₃2²，log₃（log₃2）．