已知等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，且

Sn

Tn

=

5n+2

3n+1

，則

a9

b9

的值為．

將編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片，放入四個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放入一張卡片，則編號(hào)為3與6的卡片恰在同一個(gè)盒子中的不同放法共有（　�。�

有ABCDEFG共7人，想從7人中選出4名參加比賽，若A選中，B不選中，共有多少種不同的選法？

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，圖中的實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)1、5、12、22、…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a₁=1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a₂=5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a₃=12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a₄=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則a₅=，若a_n=92，則n=．

已知sinθ+cosθ=-

5

3

，則cos（2θ-

7π

2

）的值為．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），不等式f（x）＜-2x的解集為{x|-3＜x＜-1}．若函數(shù)g（x）=f（x）+6a和x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[

5

2

，5]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2[n-（-1）ⁿ]，設(shè)此數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，則S₁₀-S₂₁+S₁₀₀的值是．

已知a_n≠0，a₁=1，a_n=

2Sn2

2Sn-1

，（n≥2），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

某單位用分期付款方式為職工購(gòu)買40套住房，共需1150萬(wàn)元，購(gòu)買當(dāng)天先付150萬(wàn)元，以后每月這一天都交付50萬(wàn)元，并加付欠款利息，月利率為1%．若交付150萬(wàn)元后的第一個(gè)月算分期付款的第一個(gè)月，求分期付款的第10個(gè)月應(yīng)付多少錢？最后一次應(yīng)付多少錢？

已知數(shù)列{a_n}滿足：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+…+

1

an

=n2(n∈N*)，令b_n=a_na_n+1，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求a_n和S_n；
（2）對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式S_n＞λ-

1

2

恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．