已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²+b（a∈R，b∈R）．
（I） 設a＞0，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ） 設a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且僅有一個實數(shù)解，求b的取值范圍．

對于函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=x²，D=[2，4]，則函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為

1. A.
   9
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   2

集合A={1，2，3，4}，B?A，且1∈A∩B，4∉A∩B，則滿足上述條件的集合B的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

設函數(shù)f（x）=axⁿ（1-x）+b（x＞0），n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+y=1
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

直線y=2k與曲線9k²x²+y²=18k²（2|x|-x）（k∈R，k≠0）的公共點的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

有20位同學，編號從1至20，現(xiàn)從中抽取4人作問卷調查，用系統(tǒng)抽樣法所抽的編號為

1. A.
   5、10、15、20
2. B.
   2、6、10、14
3. C.
   2、4、6、8
4. D.
   5、8、11、14

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為________．

在正三角形ABC中，E、F分別是AB、AC邊上的點，滿足=（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連接A₁B、A₁C． （如圖2）求證：A₁E⊥平面BEC．

設函數(shù)f（x）=x³-6x+5
（1）求函數(shù)的極值
（2）若關于x的方程f（x）=a有三個不同的根，求實數(shù)a的取值范圍．

設a=sin，b=cos，c=tan，把a、b、c按從小到大順序排列________．