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科目： 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＜0，函數(shù)f（x）=
2x+a，x＜1
-x-2a，x≥1
若f（1-a）=f（1+a），則a的值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+5，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜1)
2x，(x≥1)
，
①畫(huà)出f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
②若f（a）=
1
2
，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本是0.5萬(wàn)元，每生產(chǎn)100臺(tái)，需增加可變成本0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)該成品的需求是500臺(tái)，銷(xiāo)售收入是f（t）=5t-0.5t2萬(wàn)元（0≤t≤5），其中t 是產(chǎn)品的售出數(shù)量（百臺(tái)）．
（1）把年利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量x（x≥0，單位：百臺(tái)）的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所得的純利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源： 題型：

（ax-
3
6
）3的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-
3
2
，則∫-2ax2dx的值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若
∫
2
1
1
xlna
dx=-1則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2ax+blnx-1，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為y=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=mf（x）+
x2
2
-mx．
（i）若m∈R，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若1＜m＜3，求證：當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，g（x）＜
e2
2
-2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和S4=（　�。�
A、32B、31C、16D、15

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則z=x2+y2的最小值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊a，b，c滿足：a2+b2=c2，給出下列不等式：
①sinA+sinB＜2sin
A+B
2
；②cosB+cosC＜2cos
B+C
2
；③tanA+tanB＞2tan
A+B
2
．
其中一定成立的是 （　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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