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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，已知cosA=-
1
3
，cosC=
2
sinB．
（1）求sinC的值．
（2）若a=
2
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為左右焦點，A為右頂點，l為左準線，過F1的直線l′：x=my-c與橢圓相交于P、Q兩點，且有：
AP
•
AQ
=
1
2
（a+c）2．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若e∈（
1
2
，
2
3
），求m的取值范圍；
（3）若AP∩l=M，AQ∩l=N，求證：M、N點的縱坐標之積為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA1=1，點M，N分別為A1B和B1C1的中點，求三棱錐A1-MNC體積．

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科目： 來源： 題型：

制作一個正四棱錐形容器，側棱長為2
3
，當容器的體積最大時，它的高為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A′B′C′D′中，P是B′D′的中點，對角線A′C∩平面AB′D′=Q，求證：A，Q，P三點共線．

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科目： 來源： 題型：

在正方形ABCD-A1B1C1D1中，G，H分別是B1C1，C1D1的中點．
（1）畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并說明理由；
（2）求證：B，D，H，G四點在同一平面內(nèi)．

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科目： 來源： 題型：

已知點P，Q，R分別在三棱錐S-ABC的三條側棱SA，SB，SC上，且PQ與AB交于點D，PR與AC交于點E，RQ與BC交于點F，求證：D，E，F(xiàn)三點共線．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，E、F、G分別是PC、PD、BC中點，證明：平面PAB∥平面EFG．

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科目： 來源： 題型：

已知定點B（0，2），直線l是雙曲線x2-y2=-2位于x軸下方的準線，D是直線l上一動點，
AD
=
DC
=（
3
，0）
（1）當D在直線l上移動時，求線段AB與AC垂直平分線交點P的軌跡E的方程；
（2）過定點F（0，
3
2
）作互相垂直的直線l1，l2分別交軌跡E于M、N和R、Q，求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

當x∈[-2，2]時，|2x-1|-3|x+1|-m≥0有解，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案