當x∈[-2，2]時，|2x-1|-3|x+1|-m≥0有解，求m的取值范圍．
考點：絕對值不等式的解法
專題：數(shù)形結合,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：建立函數(shù)y=|2x-1|-3|x+1|，只要求出函數(shù)在x∈[-2，2]的最小值即可．
解答： 解：設函數(shù)y=|2x-1|-3|x+1|=
-x-4，
1
2
≤x≤2
-5x-2，-1＜x＜
1
2
x+4，-2≤x≤1
，
觀察圖象如圖

當x∈[-2，2]時，要使|2x-1|-3|x+1|-m≥0有解，只要|2x-1|-3|x+1|≥m能成立，只要m小于等于y的最大值，
由圖象可知函數(shù)的最大值為x=-1時的函數(shù)值為3，所以m≤3．．
點評：本題考查了絕對值不等式的解法；本題巧妙構造函數(shù)，集中于函數(shù)圖象求出最小值，求參數(shù)m的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

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已知集合A={x|x＞1}，B={x|x-4＜0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=
25
4
，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）試討論直線l與圓C的位置關系，并敘述理由；
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

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設兩個隨機變量X，Y相互獨立，且D（X）=2，D（Y）=4，則D（2X-Y+5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2-2x，x≤0
log
1
2
(x+1)，x＞0
，若?x∈R，f（x）≤ax+2（a∈R），則a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A′B′C′D′中，P是B′D′的中點，對角線A′C∩平面AB′D′=Q，求證：A，Q，P三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班共有6個數(shù)學研究性學習小組，本學期初有其它班的3名同學準備加入到這6個小組中去，則這3名同學恰好有2人安排在同一個小組的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
5
24
C、
10
81
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax-lnx（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實常數(shù)）．
（1）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值．

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